Integrante de una tradicional familia local, José Cubas nació en 1798. Cursó sus estudios de primeras letras en la escuela del Convento de San Francisco, dedicándose luego a la administración y explotación de su hacienda en Ambato. En 1825 contrajo matrimonio con la señorita Genoveva Ortiz de la Torre.

Asumió el poder en 1836 y coincidente con la política implementada por Rosas, promulga una ley reconociendo al gobernador de Buenos Aires y Jefe de la Confederación en el grado de Brigadier e “ilustre restaurador de las leyes”. Paulatinamente y como consecuencia de la metodología empleada por Rosas en la conducción gubernativa, comenzó a establecer marcadas diferencias. Varios y serios inconvenientes deberá superar para llevar a buen puerto su labor de administrador de la provincia. Recuperar el poder que había sido asaltado por el exgobernador Villafañe; luchar contra la acción de las montoneras organizadas por el caudillo de Belén, coronel Juan Eusebio Balboa; solucionar el grave problema que le generan las insurrecciones y en particular las segregaciones que se producían de la geografía catamarqueña. A principios de 1837 se rebelan los pobladores de Pomán y se incorporan a La Rioja. En el mismo año, pero en el mes de mayo, el gobernador Heredia, aduciendo necesidades militares, resuelve incorporar a Tucumán los departamentos de Tinogasta, Belén y Santa María.

Expirado el término de su mandato, la Sala de Representantes lo reelige para un segundo periodo. Usufructuando la situación que se plantea en el norte con el asesinato del gobernador de Tucumán, Cubas reincorpora los territorios segregados asegurando hasta el presente la integridad geográfica de Catamarca.

Al iniciarse el año 1839, las diferencias con Rosas fueron cada vez más marcadas. El 7 de mayo de 1840, la Sala de Representantes de Catamarca se pronuncia contra el “Restaurador de las leyes”. Rosas, al enterarse de la actitud de Cubas, envió un ejército para terminar con los opositores y todos los hombres que lo colaboraron en su gobierno.

El 28 de octubre de 1841 se libró la llamada “Batalla de Catamarca”, en la que las fuerzas rosistas al mando de Mariano Maza invadieron la ciudad. Cubas huyó y se refugió en la cueva natural de Ambato en un intento de salvar su vida. Fue encontrado y capturado. Finalmente, fue degollado junto a colaboradores el 4 de noviembre. Su cabeza fue exhibida en una pica ubicada en la plaza 25 de Mayo.