Hijo de Pepe Peña, comentarista de fútbol, y de María José Malena Mendizábal, actriz. Su hermano menor, músico, reside en los Estados Unidos. Parte de su niñez la pasó en la ciudad de Montevideo en la localidad de Carrasco, fue al colegio British School de Montevideo. Por estos años le encantaba leer libros sobre aviones, que le regalaba su padre, y también mirarlos porque no sólo vivía en las cercanías del aeropuerto Internacional de Carrasco, sino también los aviones sobrevolaban por su casa. Tiempo después la familia Peña decide irse a vivir a Buenos Aires, dado que Malena y Pepe se habían separado,

Tuvo muchos empleos antes de llegar al de actor, como profesor de inglés en el Instituto Icana. Pero el de comisario de a bordo le permitió llegar adonde está hoy. Peña hacía voces de una anciana que decía incoherencias por el altavoz del avión para entretener a los pasajeros. Así surgió el personaje Milagros López, que tiene hoy su propio programa de radio en AM. Al periodista Lalo Mir, quien viajaba frecuentemente en esa aerolínea, le encantó el personaje sin saber que en realidad era un hombre. Después de un tiempo de escucharla quiso conocerla y ahí vio que era Fernando Peña y lo llevó consigo a trabajar en la radio. Así comenzó la carrera de Peña en ese medio.

Trabajo en Radio

En 1998, condujo Graffiti, de lunes a viernes en la radio Energy 101.1, a traves de su personaje Dick Alfredo, un locutor mexicano bisexual e hiperactivo. al principio el programa iba de 12 a 13 y los sábados de 11 a 14. El programa consistía en entrevistas, noticias, y llamados telefónicos en donde los radioescuchas dejan un graffiti en determinado lugar y para determinada persona (siempre apelando a la imaginación y al "hacer de cuenta", con estos mensajes se confeccionaba, cada viernes un TOP10 de graffitis, ganando el autor del primer puesto algún premio. En 1999 decidieron moverlo a la medianoche, cambiando notablemente el aspecto del programa (y el humor del conductor).

Pero el gran salto en radio lo dio con todos sus personajes en El parquímetro, que en principio se emitía de lunes a viernes, de 10 a 14 por la Metro 95.1 FM. Pero el Comfer (Comité Federal de Radiodifusión) lo obligó a cancelar el programa.

En 2002 volvió con Cucuruchos en la frente, en la Rock & Pop 95.9 FM, programa que se emitió de lunes a viernes de 21 a 0.

Luego, en 2004 pasó a KSK 101.9 FM, nombrando a su programa como El Parkímetro.

En 2007 está en la segunda temporada de El Parquimetro, regresando a Metro 95.1. en el horario de 7 a 10.

Peña prefiere llamar a su audiencia escuchadores y no oyentes, porque el oyente es pasivo, en cambio el escuchador participa activamente del programa opinando, dejando mensajes originales y contribuyendo en cada emisión.

Trabaja también en teatro.

Abiertamente homosexual, Peña afirmó públicamente que padece VIH y que estuvo a punto de morir. Tuvo un linfoma en el riñón y se sometió a quimioterapia. Falleció el miércoles 17 de junio de 2009, a causa de un cáncer de hígado.

Las criaturas de Peña

Sus programas destacan porque él pone voz a sus más de 20 "criaturas", como él prefiere llamarlas. Estas criaturas dialogan entre sí, cada una tiene su visión del mundo. De todas ellas destacan:

Bubba
Cristina Patricia Megahertz (La Mega)
Delia Dora Fernández de Fernández
Ricardo Alfredo Ñuñoa Cruz (Dick Alfredo)
Elisa Rufino
Johnatan Bermudez
Maria Elena Rinaldi
Mario Modesto Sabino
Martín Revoira Lynch
Milagros Dolores Guadalupe López
Monseñor Lago
Osvaldo Jeringa
Pepe (el obituarista)
Rafael Orestes Porelorti
Roberto María Flores
Rubén Ramón Sixto Alegre (Palito)